Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты раньше, чем вторая труба?
Надо найти производную, приравнять к нулю и найти критические точки. y '(x)= 2*e^(2x) - 5e^(x); 2*e^(2x( -5*e^(x)=0; e^(x)*(2e^(x) - 5)=0; e^(x)>0; 2e^(x) - 5 =0; 2*e^(x)=5; e^(x)=5/2; x=ln5/2. Эта точка как раз находится в заданном интервале. В том, что именно здесь будет наимньшее значение функции, можно не сомневаться, Во-первых, это задача В15 из ЕГЭ, ответ должен быть красивый, а это может получиться только при подставлении вместо e^(x) целого числа или десятичной дроби. Подставим значение и найдем миним. значение. (5/2)^2 -5*5/2 -2= 25/4 -25/2 -2= 6,25 -12,5 -2= - 8,25
вершина в точке х-2 покажем єто теперь про вторую функцию, у=а это прямая, поралельная ОХ, (либо равна ей, при а=0)ж\\ геометрический смысл уравнения просто, сколько решений, столько и корней первая фыункция, это обычная парабола, часть которой по осью ОХ(отриц. значения ОУ) отображаються зеркально от отноистельно оси ОХ то-есть мы имеем на помежутке х∈(2-√7;2+√7) по сути фУНКЦИЮ у=-х²+4х+3 локальный максимум в точке х=2, у=7 функция никогда не имеет решений при a<0;\\ при а=о, либо а>7 имеем 2 корня(2 решения) при а=7 мы ещё цепляем вершину имеем 3 корня при 0<a<7 имеем 4 решения у=а, это как ползунок, который движеться вверх вниз, и сколько пересечений, столько и решений смотрим n- колличество решений, а значение а там в двух изображениях, я для демонстрации показал, что такое y=a
