ответ:Вот ответ!
Объяснение:
Пусть один килограмм огурцов стоит х тыс. рублей, тогда один килограмм помидоров стоит (х + 0,2) тыс. рублей. Стоимость 1,8 кг огурцов равна 1,8х тыс. рублей, а стоимость 2,4 кг помидоров - 2,4(х + 0,2) тыс. рублей. Известно, что за 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили (1,8x + 2,4(x + 0,2)) тыс. рублей или 2,16 тыс. рублей. Составим уравнение и решим его.
1,8x + 2,4(x + 0,2) = 2,16;
1,8x + 2,4x + 0,48 = 2,16;
4,2x = 2,16 - 0,48;
4,2x = 1,68;
x = 1,68 : 4,2;
x = 0,4 (тыс. руб.) - стоит 1 кг огурцов;
x + 0,2 = 0,4 + 0,2 = 0,6 (тыс. руб.) - стоит 1 кг помидоров.
ответ. 0,6 тыс. рублей
5*25^-x - 126 * 5^-x + 25 ≤ 0
умножим лево и право на 25^x (имеем право - это положительное число, ничего в неравенстве не изменится)
и вспомним что 25^x = (5^x)^2
5 - 126*5^x + 25*25^x ≤ 0
5^x = t
5 - 126t + 25t^2 ≤ 0
D=126^2 - 4*5*25 = 15876 - 500 = 124^2
t12= (126 +-124)/50 = 1/25 5
(t - 1/5)(t - 5) ≤ 0
метод интервалов
[1/25] [5]
5^x = t
t>=1/25 5^x>=1/25 5^x≥ 5^-2 x>=-2
t<=5 5^x <=5 x<=1
x∈[-2 1]
смотрим второе
log(x+1)^2 x^2 ≤ 1
ОДЗ x^2 ≠ 0 x≠0 (x^2 > 0 во всех остальных случаях)
(x+1)^2 ≠ 0 x≠-1
(x+1)^2≠ 1 x≠0 x≠-2
применяем метод рационализации
log(f(x)) g(x) ≤ log(f(x)) h(x) ⇔ (f(x)-1)(g(x) - h(x)) ≤ 0 при выполнении ОДЗ
log(x+1)^2 x^2 ≤ log(x+1)^2 (x+1)^2
((x+1)^2 - 1)(x^2 - (x+1)^2 ) ≤ 0
(x+1 -1 )(x+1 +1)(x-x-1)(x+x+1) ≤ 0
x*(x+2)*(-1)*(2x+1) ≤ 0
x(x+2)(2x+1)≥0
метод интервалов
(-2) [-1/2] (0)
x∈ (-2 -1) U (-1 -1/2] U (0 +∞) пересекаем с первым ответом x∈[-2 1]
ответ x∈(-2 -1) U (-1 -1/2] U (0 1]