Потому что ответом для выражения корень второй степени (квадратный то есть) может быть либо число положительное, либо отрицательное. к примеру, корень квадратный из 4, равен +2, или минус 2. -2*(-2)=4 так как минус умноженный на минус, даст плюс. 2*2=4, здесь тоже понятно, плюс на плюс- дает плюс.
то есть, нет такого числа, которое при умножении на само себя четное количество раз, даст отрицательное значение.
а вот в случае корней с нечетными степенями, 3 (кубический корень), 5 ,7,9, 11, 121... такое возможно, потому что решением корень кубический из -8, будет число -2, действительно: -2*(-2)*(-2)=4*(-2)= -8
ОДЗ x+1>0⇒x>-1
x+1≠1⇒x≠0
2x²-3x+1>0
x=1 x=1/2
+ _ +
1/2 1
x<1/2 U x>1
x∈(-1;0) U (0;1/2) U (1;∞)
1)x∈(-1;0) основание меньше 1
2x²-3x+1≥(x+1)²
2x²-3x+1-x²-2x-1≥0
x²-5x≥0
x(x-5)≥0
x=0 x=5
+ _ +
0 5
x<0 U x>5⇒x∈(-1;0)
2)x∈(0;1/2) U (1;∞) основание больше 1
x²-3x+1≤(x+1)²
2x²-3x+1-x²-2x-1≤0
x²-5x≤0
x(x-5)≤0
x=0 x=5
+ _ +
0 5
0≤х≤5⇒x∈(0;1/2) U (1;5]
ответ x∈(-1;0) U (0;1/2) U (1;5]