Пусть x - собственная скорость катера, y - скорость течения реки. Значит, скорость катера по течению x+y, а против течения x-y. Расстояние от A до Б по течению Айболит преодолевает за 8 часов, значит, это расстояние равно 8(x+y). То же расстояние от Б до A против течения Айболит преодолевает за 12 часов, и поэтому 12(x-y)=8(x+y); 12x-12y=8x+8y; 4x=20y; x=5y. Скорость по течению x+y=5y+y=6y в 6 раз больше скорости реки (плота). Значит, плот пройдёт расстояние от A до Б в 6 раз медленнее, чем катер по течению, и затратит времени в 6 раз больше, т.е. 8*6=48 часов. Правильный ответ: 2) за 48 часов.
Точки пересечения с осями координат имеют вид: 1) А(0;0; ZA) - точка пересечения с осью аппликат OZ, 2) B(0, YB, 0) - пересечение с осью ординат OY, 3) C(XC, 0, 0) - пересечение с осью абсцисс OX.
Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 1) х=0, у =0, найдем 2z - 5 = 0 ZA = 5/2, Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 2) х=0, z =0, найдем - y - 5 = 0 YB = - 5, Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 3) z=0, у =0, найдем 3x - 5 = 0 XC = 5/3,
ОТВЕТ: 1) А(0;0; 5/2) - точка пересечения с осью аппликат OZ, 2) B(0, -5, 0) - пересечение с осью ординат OY, 3) C(5/3, 0, 0) - пересечение с осью абсцисс OX.
2р-5 (5-2р) = 5+2(-3,5) = -2.