Question

Варифметической прогрессии второе число равно 6, при каком значении разности прогрессии производные a1, a3, a6-наименьшие

Answer 1

        $a_{2}=a_{1}+d=6\\\\ a_{1}a_{3}a_{6}=a_{1}(a_{1}+2d)(a_{1}+5d)=(6-d)(6+d)(6+4d)=\\\\ f(d)=(36-d^2)(6+4d)\\\\ f'(d)=-12d^2-12d+144\\\\ -12d^2-12d+144=0\\\\ d=-4\\\\ d=3$
 Откуда при $d=-4$ будет наименьшее значение равное $-200$