№1
1) m³ + 27n³ = m³ + (3n)³ = (m + 3n)(m² - 3mn + n²)
2) x³ - 64xy² = x(x² - 64y²) = x(x + 8y)(x - 8y)
3) -3a² + 18a - 27 = -3(a² - 6a + 9) = -3(a - 3)(a - 3)
4) 2ab + 10b - 2a - 10 = 2ab - 2a + 10b - 10 = 2a(b - 1) + 10(b-1) = (b - 1)(2a + 10) = 2(b - 1)(a + 5)
5) a⁴ - 16 = (a²)² - 4² = (а² + 4)(а² - 4) = (а² + 4)(а + 2)(а - 2)
№2
(2а - 1)(4а² + 2а + 1) = 8а³ - 1
Если а = - 1/2 , то значение выражения будет 8(-1/2)³ - 1 = 8(-1/8) - 1 = - 1 - 1 = -2
№3
1) х² - у² + х - у = (х - у)(х + у) + (х - у) = (х - у)(х + у + 1)
2) 4х² - 4ху + у² - 9 = (4х² - 4ху + у²) - 9 = (2х - у)² - 3² = (2х - у -3)(2х - у + 3)
3) ас⁴ - с⁴ - ас² + с² = с⁴(а - 1) - с²(а - 1) = (а - 1)(с⁴ - с²) = (а - 1)с²(с² - 1) =
с²(а - 1)(с - 1)(с + 1)
4) 4 - m² + 2mn - n² = 4 - (m² - 2mn + n² ) = 4 - (m - n)² = 2² - (m - n)² =
(2 - m + n)(2 + m - n)
D=49+32=81
x12=(-7+-9)/2=-8 1
(x+8)(x-1)>=0
-81
x=(-oo -8]U[1 +oo)
2.Решите уравнение:а) 3х-2√х -8=0
x>=0
√x=t t>=0
3t²-2t-8=0
D=4+96=100
t12=(2+-10)/6=-4/3 2
-4/3 не подходит
√x=2
x=4
б)√2х+15=хпод корнем всё вместе,т.е 2х+15)
ОДЗ x>=0
возводим в квадрат
2x+15=x²
ч²-2x-15=0
D=4+60=64
x12=(2+-8)/2=-3 5
x1=-3 не водходит
х=5
3.Найдите область определения:1/√4х+3(под корнем весь знаменатель)
4x+3>=0
x>=-3/4