Раз прямая является касательной, значит есть точка пересечения, поэтому приравниваем эти два уравнения 28x^2+bx+15=-5x+8 28x^2+(b+5)x+7=0 раз точка касания единственная, значит дескриминант должен равен нулю D=b^2+10b-759 =0 решаем получаем 2 корня b1=-33, b2=23 подставляем в уравнение графика y1=28x^2-33x+15 и y2=28x^2+23x+15
Теперь полученные уравнения касате и графиков опять приравниваем -5х+8=28x^2-33x+15. Корень равен 0.5, т.е абцисса точки касания больше 0
аналогично для второго случая -5х+8=28x^2+23x+15 Решаем, получаем корень -0.5. Это не удовлетворяет, раз абцисса меньше нуля.
31, 29, 27 a1 = 31 d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2 Прогрессия убывающая. Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия), найдем первый отрицательный член прогрессии. Его номер обозначим через m аm = a1 + (m - 1)d аm = 31 + (m - 1)*(-2) Т.к. этот член отрицательный, то аm < 0 => 31 + (m - 1)*(-2)< 0 31 - 2m + 2 < 0 - 2m + 33 < 0 - 2m < - 33 | : (-2) m > 16,5 Итак, номер первого отрицательного члена прогрессии > 16,5, т.е. 17. И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1 Значит предыдущие 16 членов положительны или = 0. Причем нулю может быть равен только член с номером 16. Вычислим а16 : а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0
ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.
ответ х от -беск до 0 и от 0 до + беск