Бросают одну игральную кость. событие a- выпало четное число очков. событие b состоит в том, что выпало - id268976620200726 от максим1718 26.07.2020 06:58

Question

Алгебра: Бросают одну игральную кость. событие a- выпало четное число очков. событие b состоит в том, что выпало число очков, больше 3. выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию a u b.

максим1718 · Accepted Answer

Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.

MOGZ ответил