task/31903532
(1+n)n/2 >210 ⇔n² +n - 420 > 0 ⇔ (n+21)(n-20) >0 ⇒ n ∈ (-∞ ; -21) ∪ (20 ; ∞)
n ∈ N , поэтому n ≥ 21
ответ : 21 чисел
В решении.
Объяснение:
19. На факультете А отличники составляют 10% от общего количества студентов этого факультета, на факультете Б – 20%, а на факультете В – лишь 4%. Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам, если известно, что на факультете Б учится на 50% больше студентов, чем на факультете А, а на факультете В – вдвое меньше, чем на факультете А.
х - студентов на А.
1,5х - студентов на Б.
х/2=0,5х - студентов на В.
0,1х - отличников на А.
0,2*1,5х=0,3х - отличников на Б.
0,04*0,5х=0,02х - отличников на В.
1) Найти количество студентов на трёх факультетах:
х + 1,5х + 0,5х = 3х.
2) Найти количество отличников на трёх факультетах:
0,1х + 0,3х + 0,02х = 0,42х.
3) Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам:
0,42х : 3х * 100% = 14 %.
Сумма n последовательных натуральных чисел от a до (a+n) равна:
(a+n)·n/2
Имеем а=1, нужно найти n при
(1+n)·n/2>210
n²+n>420
n²+2·0.5·n+0.5²>420.25 (приводим к формуле сокращенного умножения)
(n+0.5)²>20.5²
n+0.5>20.5
n>20
ответ: больше 20