Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 180 рублей за одну штуку и продаёт с 30-процентной наценкой. сколько будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Ну,здесь ясно выделяется основная триг.формула cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x)=1 В данном случае,представим 5cos^2(pi*x) как 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x) То есть получится 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x)-5cos(pi*x)+4sin^2(pi*x)=0 Теперь сгруппируем (4cos^2(pi*x)+4sin^2(pi*x) )+(cos(pi*x)-5cos(pi*x) )=0 Выносим то,что можно за скобки 4( cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x) ) +cos(pi*x)(1-5)=0 В первой скобке как раз основная триг.формула 4-4cos(pi*x)=0 cos(pi*x)=1 pi*x=pi*k,k-любое целое число x=k Ну,теперь при k=1 x=1 наименьший положительный корень,т.к. x=0 нейтральный
Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
2) 180*0,3=54(р)- наценка.
3) 180+54=234(р)-цена с наценкой
4) 234*2=468(р)- цена 2-х игрушек в этом магазине
ответ: 468 рублей