Докажем по индукции, что 24^n - 1 делится на 23 при всех натуральных значениях n. База. n = 1: 24^1 - 1 = 24 - 1 = 23 делится на 23. Переход. Пусть это выполняется при некотором n = k, докажем, что тогда выполняется и при n = k + 1. 24^(k + 1) - 1 = 24 * 24^k - 1 = 24 * (24^k - 1) + 24 - 1 = 24 * (24^k - 1) + 23 По предположению индукции 24^k - 1 делится на 23, тогда и вся сумма делится на 23, как и требовалось.
Итак, 24^n - 1 делится на 23, а так как должно получиться простое число, то оно равно 23. 24^n - 1 = 23 n = 1
Сначала узнаем сколько воды было в сухофруктах 10*0.12=1.2 кг а теперь узнаем сколько мякоти было в них 10-1.2=7.8 кг а поскольку максса мякоти не менялась то и в свежих фруктах было 7.8 кг мякоти, кторые и есть этими 100-78=12% от всех свежих фруктов Вышла пропорция 12% - 7.8 кг 100% - ? кг 7.8*100 / 12 = ? 780 / 12 = ? 65 = ? ответ 65 кг свежих фруктов было
Узнаем сколько кг составляла вода в начальных зёрнах 200*0.25=50 кг А теперь сколько воды осталось 50-30=20 кг И сколько всего осталось 200-30=170 кг Вышла пропорция 100% - 170 кг ?% - 20 кг 100*20 / 170 = ? 2000 / 170 = ? ответ:
1/2(sin6x-sin14x)=0
1/2*2sin(-4x)cos10x=0
-sin4xcos10x=0
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4
cos10x=0⇒10x=π/2+πn⇒x=π/20+πn/10