Чертеж к задаче во вложении.
1) L-середина ВС, М-середина АС, значит, ML - средняя линия треуг.АВС. Отсюда LM||AB, LM=0,5AB=(√3)/2
2) ∠BAL=∠ALM, ∠ABM=∠BML (накрест лежащие)
3) ∠LСK=∠KMN (опираются на одну и ту же дугу KL)
∠KLM=∠KCM (опираются на одну и ту же дугу KM)
4) Из всего этого следует подобие треугольников АСК и ALM по двум углам. Из подобия берем отношения сходственных сторон:
Обозначим для удобства ВС=а, АС=b.
По свойству точки пересечения медиан треугольника
Из равенства второго и третьего отношений получим
Теперь из первого и второго отношений:
ответ: СК=1.
D(y)=(-беск;0) (0;+беск)
y'=(4x^-1)'+(x^-4)'=-4x^-2 -4x^-5=-4/x^2-4/x^5=(-4x^3-4)/x^5=-4((x^3+1))/x^5
y'=0 x^3+1=0 x^3=-1 x=-1 х не равен 0
чертим луч -1 0
знак производной - + -
поведение функции убыв возр убывает
х=-1 точка минимума f(-1)=-4+1=-3
x=0 вертикальная асимптота
поведение функции в бесконечности lim(4/x+1/x^4)=0+0=0
lim(хстремится к 0) (4x^3+1)/x^4=беск
f(-x)=4/(-x)+1/(-x)^4=-4/x+1/x^4 функция не является ни четной ни нечетной
чтобы найти точки , надо найти вторую производную, решить y''=0 там же определяется выпуклость(y''<0) вогнутость(y''>0)
Для точности построения -таблица
x -3 -2 -1 -0,1 0,1 2
у -1,3 -1,9 -3 2,1
f(-0,1)=-40+1/0,0001=-40+10000=9960
f(0,1)=40+10000=10040 Стройте график. Не забудьте, что прямая х=0 графикоь не пере секается
нули функции у=0 ( 4x^3+1)/x^4=0 x^3=-1/4 x=корень 3-ьей степени из(-0,25)
