1.
a) Для составления суммы многочленов возьмем каждый член первого многочлена и сложим его соответствующий член второго многочлена:
21у + 8х - 7х - 4у = 8х - 7х + 21у - 4у = (8х - 7х) + (21у - 4у) = х + 17у
Для составления разности многочленов возьмем каждый член первого многочлена и вычтем его соответствующий член второго многочлена:
21у - 7х - (8х - 4у) = 21у - 7х - 8х + 4у = 21у + 4у - 7х - 8х = 25у - 15х
b) Для составления суммы многочленов возьмем каждый член первого многочлена и сложим его соответствующий член второго многочлена:
3а² + 7а - 5 + 3а² + 1 = 3а² + 3а² + 7а - 5 + 1 = 6а² + 7а - 4
Для составления разности многочленов возьмем каждый член первого многочлена и вычтем его соответствующий член второго многочлена:
3а² + 7а - 5 - (3а² + 1) = 3а² + 7а - 5 - 3а² - 1 = 7а - 6
2.
a) Выполним операции внутри скобок, используя правила сложения и вычитания многочленов:
(3b² + 2b) + (2b² - 3b - 4) - (-b² + 19) = 3b² + 2b + 2b² - 3b - 4 + b² - 19 = (3b² + 2b² + b²) + (2b - 3b) - 4 - 19 = 6b² - b - 23
б) Выполним операции внутри скобок, используя правила сложения и вычитания многочленов:
(3b² + 2b) + (2b² - 3b - 4) - (-b² + 19) = 3b² + 2b + 2b² - 3b - 4 + b² - 19 = (3b² + 2b² + b²) + (2b - 3b) - 4 - 19 = 6b² - b - 23
3.
Мы знаем, что сумма многочлена с многочленом 4х - 5 должна быть равна 9х - 12. Запишем это уравнение:
многочлен + (4х - 5) = 9х - 12
Чтобы упростить запись, мы можем написать многочлен в виде "х + a", где "а" - это число перед первым членом:
х + a + 4х - 5 = 9х - 12
Теперь сложим по одному члену с каждой стороны равенства:
5х + a - 5 = 9х - 12
Теперь приведем подобные члены на одну сторону равенства:
-4х + a = -7х - 7
Теперь выразим "а" через "х":
a = -7х - 4х - 7
a = -11х - 7
Для того чтобы найти область определения функции у=х-1/корень квадратный -6х^2+11х-5, нам нужно определить, для каких значений x функция определена.
Для начала, нам нужно убедиться, что под корнем не будет отрицательного значения, так как это приведет к вычислению квадратного корня из отрицательного числа, что невозможно в действительных числах.
Чтобы ответить на вопрос, нужно решить неравенство -6х^2+11х-5 ≥ 0. Для этого можно использовать факторизацию или квадратное уравнение.
Мы рассмотрим решение с использованием квадратного уравнения.
1. Найдем корни квадратного уравнения -6х^2+11х-5 = 0:
Для этого, используя формулу дискриминанта, найдем D:
D = b^2 - 4ac, где a = -6, b = 11, c = -5.
D = 11^2 - 4(-6)(-5) = 121 - 120 = 1
2. Так как D > 0, у нас есть два различных корня уравнения. Используя формулу корней квадратного уравнения, можем найти значения x:
x = (-b ± √D) / 2a
Теперь, чтобы найти область определения, нам нужно учесть, что мы не можем взять квадратный корень из отрицательного числа. Так как корень здесь является знаком, а не числом, это значит, что под корнем должно быть неотрицательное выражение.
Таким образом, область определения функции у = х - 1 / корень квадратный -6х^2+11х-5 - это все значения x, для которых -6х^2+11х-5 ≥ 0.
Мы уже решили это неравенство и получили два значения x: 1/12 и -1.
Итак, область определения функции - это все действительные числа, за исключением этих двух значений: x ≠ 1/12 и x ≠ -1.
= 
=1,3
