a^3 - 1 = (a - 1)*(a^2 + a + 1)
Допустим, это выражение является некоторой степенью двойки.
Если это выражение степень двойки, то его можно разложить на множители лишь таким образом, что каждый их сомножителей также будет являться степенью числа 2 (то есть первая скобка два в некоей степени, и вторая скобка 2 в степени).
Может быть
1) a - четное
Тогда a - 1 является нечетным (a^2 + a + 1 тоже нечетное) и его нельзя представить в виде степени числа 2
2) a - нечетное
Тогда a^2 + a + 1 является нечетным и его нельзя представить в виде степени числа 2
Доказали что ни при каком значении а выражение a^3 - 1 не является степенью двойки
ответ: Past Simple:
простое время употребляется, чтобы выразить действия происходящие в часто с указанием времени
Построение:
Утвердительная форма
Подлежащее+ инфинитив глагола с окончанием ed/ вторая форма глагола
Отрицание
Подлежащее + didn't + инфинитив глагола
Вопрос
Did+ подлежащее+ инфинитив глагола
Слова марки: yesterday, last ..., и др.
Когда речь идет о привычках и регулярных действиях происходящих в используется конструкция used to
Past Continues:
продолженное время употребляется для:
1. Описания действия, которое происходило в и которое было прервано другим действием;
2. Для описания двух или более одновременных действий происходивших в развитии в
3. Для описания действия, которое происходило в определенное время в при этом не указывается когда действие началось или закончилось
4. А также для описания атмосферы, обстановки, также во вступлении к рассказу и т.п.
НО когда в предложении есть две формы Past Continuous относящиеся к одному подлежащему во избежание повторения глагол to be во втором случае отпускается и употребляется лишь причастие настоящего времени с ing
Слова марки: while, when, as и др.
1) x^2 >= 196
x <= -14 U x >= 14
2) x(x+5)(2-6x)(2x-4) <= 0
Разделим неравенство на (-4). При этом знак неравенства поменяется.
x(x+5)(3x-1)(x-2) >= 0
По методу интервалов, особые точки: -5, 0, 1/3, 2.
x ∈ (-oo; -5] U [0; 1/3] U [2; +oo)
3) Это НЕ неравенство
4) x^2*(2+3) > 0
5x^2 > 0
Это неравенство истинно при любом x, кроме 0.
x ∈ (-oo; 0) U (0; +oo)
5) (x+2)/(x-4)^2 >= 0
x ≠ 4
(x - 4)^2 > 0 при любом x, не равном 4, поэтому можно на нее умножить.
x + 2 >= 0
x ∈ [-2; 4) U (4; +oo)