Это все простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число. Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей. Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19. Если считать 1 простым числом, тогда число только одно: 6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число. До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14, но у него не все делители - простые. ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел. Если 1 - простое число, то одно число 6.
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
b2 = b1*q
b3 = b1*q²
b4 = b1*q³
Тогда b1*b2=27 => b1*b1*q=27
b3*b4=1/3 => b1*q² * b1*q³ = 1/3
b1² *q = 27 => b1² = 27/q => q > 0
b1² *q^5 = 1/3 => b1² = 1/3q^5
=> 27/q = 1/3q^5
27 * 3q^5 = q | : q
81 q^4 - 1 = 0
(9q² - 1 )(9q² + 1 ) = 0
9q² - 1 = 0
(3q - 1)(3q + 1) = 0
3q - 1 = 0 или 3q + 1 = 0
3q = 1 или 3q = - 1
q = 1/3 или q = - 1/3 (не удовлетворяет условию q > 0)
b1² = 27/q
b1² = 27: 1/3
b1² = 81
b1 = 9 или b1 = -9
b2 = b1*q=9*1/3 = 3 b2 = b1*q=-9*1/3 = -3
b3 = b1*q²=9*1/9 = 1 b3 = b1*q²=-9*1/9 = -1
b4 = b1*q³=9*1/27 = 1/3 b4 = b1*q³=-9*1/27 =-1/3
ответ: b1,b2,b3,b4 равны соответственно 9, 3, 1 , 1/3 или
- 9, - 3, - 1 , - 1/3.