Question

1) найдите дискриминант квадратного трехчлена и укажите количество его корней а) x² - 2x - 3 б) х² + х + 5 2) решите биквадратное уравнения х 4(в степени) + 8х² - 9 = 0

Answer 1

X^2-2x-3=0
D=4+12=16
X1=(2+4)/2=3 x2=(2-4)/2=-1
Б) x^2+x+5=0
D=2-20=-18-корней нет
#2
X^4+8x^2-9=0
Пусть x^2=у тогда у^2+8y-9=0
D=64+36=100 y1=(-8-10)/2=-9 y2=(-8+10)/2=1
X1=корень из -9- не имеет смысла x2=корень из 1=+-1

Answer 2

 1.x² - 2x - 3
D=b²-4ac
D=4-4*1*(-3)=16
т к дискриминант число положительное то трехчлен имеет 2 корня
х² + х + 5
D=1-4*1*5=-19
т к D<0 то корней нет
2.х^4+ 8х² - 9 = 0
пусть y=x² тогда y²=x^4
y²+8y-9=0
D=64-4*1*(-9)=100
y = -b±√D/2a
y = -8±10/2
y1=1;   y2=-9
итак, x²=1   x²=-9 неверно!
         ответ: 1