Question

Графически решите систему уравнений y-x^2=0 2x-y+3=0 нужна

Answer 1

Y=x^2
y=2x+3
Строим графики функций и находим точки пересечения:
(-1;1) (3;9)

Answer 2

Конечно, я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь в решении данной системы уравнений.

Дана система уравнений:
1) y - x^2 = 0 (уравнение 1)
2) 2x - y + 3 = 0 (уравнение 2)

Первый шаг, который мы делаем при решении системы уравнений графическим методом, - это приводим уравнения к форме, удобной для построения графика.

В уравнении 1 у нас присутствует квадрат переменной x, поэтому мы можем представить его в виде графика параболы. Перенесем -x^2 на левую сторону уравнения, чтобы получить:

y = x^2 (уравнение 3)

Теперь в уравнении 3 мы имеем явное выражение y в зависимости от x. Это позволит нам построить график параболы.

В уравнении 2 мы имеем два неизвестных - x и y. Для решения системы уравнений графическим методом, нам нужно найти точку пересечения графиков уравнений 1 и 2. Для этого заменим y в уравнении 2 на его выражение из уравнения 3:

2x - (x^2) + 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его, чтобы найти значения x, которые являются точками пересечения графиков.

Для этого уравнения мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 2, c = 3.

Для нахождения решений квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, D = (2)^2 - 4(-1)(3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два действительных корня. Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-2 + √16) / (2*(-1)) = (-2 + 4) / -2 = 1
x2 = (-2 - √16) / (2*(-1)) = (-2 - 4) / -2 = 3

Теперь у нас есть два значения x (1 и 3), в которых графики двух уравнений пересекаются. Для нахождения соответствующих значения y, мы можем подставить эти x в любое из уравнений. Будем использовать уравнение 3:

y = (x^2)

y1 = (1)^2 = 1
y2 = (3)^2 = 9

Таким образом, точки пересечения графиков нашей системы уравнений имеют координаты (1, 1) и (3, 9).

На графике с координатной плоскости, мы можем отметить эти точки и нарисовать параболу, соответствующую уравнению 3. Затем проведем линию, соответствующую уравнению 2.

Теперь, проанализируйте изображение и найдите точки пересечения графиков.

Это был пошаговый алгоритм решения данной системы уравнений графическим способом с максимальной подробностью и обоснованием каждого шага. Я надеюсь, я смог помочь вам в понимании решения этой задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.