У=х³ - кубическая функция, графиком явл. кубическая парабола. Свойства функции: 1. Область определения D(х)=(-∞; +∞) 2. Область значения D(y)=(-∞; +∞) 3. f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x) - значит функция нечетная 4. f'(x)=(x³)'=2x² 2x²≥0 при любых значениях х, а значит функция является возрастающей. 5. График функции проходит через начало координат х=0 у=0 т.(0;0) 6. График функции располагается в 1 и 4 четверти при х>0 y>0 и в 2 и 3 при x<0 y<0 7. График функции центрально-симметричен относительно точки перегиба, 8. График функции всегда пересекает линию абсцисс хотя бы в одной точке, 9. График функции не имеет общих точек со своей касательной в точке перегиба, кроме как в самой точке касания.
График квадратичной функции y=x2 является парабола. Свойства функции у=х2 1. Если х=0, то у=0, т.е. парабола имеет с осями координат общую точку (0;0) - начало координат 2. Если х≠0, то у>0, т.е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс. 3. Множеством значений функции у=х2 является промежуток [0; + ∞) 4. Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у, т.е. если значения аргумента отличаются только знаком, то значения функции равны, график симметричен относительно оси ординат (функция у=х2 - четная). 5. На промежутке [0; + ∞) функция у=х2 возрастает 6. На промежутке (-∞; 0] функция у=х2 убывает 7. Наименьшее (нулевое) значение функция принимает в своей вершине, точке х=0. Наибольшего значения не существует. 8. График симметричен относительно оси Оу. Ось Оу является осью симметрии параболы.
БЫЛО ДВА СОСУДА: Пусть изначально было процентное содержание яблочного сока в первом сосуде - Х %, а во втором - Y %.
1 сосуд 2 сосуд
объем смеси ( л) 1 2
содерж. сока (%) X Y
объем сока в смеси( л) 0,01X 0,02 Y
ИЗ СОДЕРЖИМОГО 1 и 2 СОСУДОВ ПРИГОТОВИЛИ:
1 смесь 2 смесь
объем смеси ( л) 0,5 2,5
содерж. сока (%) 40 88
объем сока в смеси( л) 0,5*0,4 =0,2 2,5*0,88 = 2,2
0,01X + 0,02 Y = 0,2 + 2,2 0,01X + 0,02 Y = 2,4 X + 2 Y = 240 из уравнения следует, что Х не может быть меньше 40, иначе 2 Y будет больше 200 => Y будет больше 100 %, но этого не может быть, т.к. максимальное содержание сока в смеси - 100%. С другой стороны изначально хотя бы в одном сосуде процентное содержание яблочного сока не может превышать 40%. Если бы в обоих сосудах процентное содержание яблочного сока было больше 40%, то мы не получим из них 40-процентную смесь смесь. Пусть в первом сосуде находилась 40% смесь сока, тогда 40 + 2 Y = 240 2 Y = 200 Y = 100
Если во втором сосуде находилась 40% смесь сока, тогда X + 2 * 40 = 240 X + 80 = 240 X = 240 - 80 X = 160 ( этого не может быть)
ответ: в первом сосуде была 40% смесь сока, во втором - 100% сок.
Свойства функции:
1. Область определения D(х)=(-∞; +∞)
2. Область значения D(y)=(-∞; +∞) 3. f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x) - значит функция нечетная
4. f'(x)=(x³)'=2x² 2x²≥0 при любых значениях х, а значит функция является возрастающей.
5. График функции проходит через начало координат х=0 у=0 т.(0;0)
6. График функции располагается в 1 и 4 четверти при х>0 y>0 и в 2 и 3 при x<0 y<0 7. График функции центрально-симметричен относительно точки перегиба,
8. График функции всегда пересекает линию абсцисс хотя бы в одной точке,
9. График функции не имеет общих точек со своей касательной в точке перегиба, кроме как в самой точке касания.
График квадратичной функции y=x2 является парабола.
Свойства функции у=х2
1. Если х=0, то у=0, т.е. парабола имеет с осями координат общую точку (0;0) - начало координат
2. Если х≠0, то у>0, т.е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс.
3. Множеством значений функции у=х2 является промежуток [0; + ∞)
4. Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у, т.е. если значения аргумента отличаются только знаком, то значения функции равны, график симметричен относительно оси ординат (функция у=х2 - четная).
5. На промежутке [0; + ∞) функция у=х2 возрастает
6. На промежутке (-∞; 0] функция у=х2 убывает
7. Наименьшее (нулевое) значение функция принимает в своей вершине, точке х=0. Наибольшего значения не существует.
8. График симметричен относительно оси Оу. Ось Оу является осью симметрии параболы.