М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
adadad2
adadad2
14.06.2022 16:28 •  Алгебра

Представьте в виде многочлена: (а-5)(a²+5b+25), (y+2x)(y²-2yx+4x²), (5а-b)(25a²+5аb+b²), (y+7x)(y²-7yx+49x²), (11а-b)(121a²+11аb+b²), (y+15x)(y²-15yx+225x²), (2а-3b)(4a²+6аb²+9b), (3y+2x)(9y²-6yx+4x²), (3а-5b)(9a²+15аb+25b²), (7y+2x)(49y²-14yx+4x²), (8а-9b)(64a²+72аb+81b²), (13y+x)(169y²-13yx+x²);

👇
Ответ:
ekaterinaanta
ekaterinaanta
14.06.2022
Тут должно может +5ab? Или не решить
(а-5)(a²+5ab+25)=(a-5)(a+5)=a^{2}-5^{2}
(y+2x)(y²-2yx+4x²)=(y+2x)(y-2x)=y^{2}-2x^{2}
(5а-b)(25a²+5аb+b²)=(5a-b)(5a+b)=5a^{2}-b^{2}
(y+7x)(y²-7yx+49x²)=(y+7x)(y-7x)=y^{2}-7x^{2}
(11а-b)(121a²+11аb+b²)=(11а-b)(11a+b)= 11a^{2}-b^{2}
(y+15x)(y²-15yx+225x²)=(y+15x)(y-15x)=y^{2}-15x^{2}
(2а-3b)(4a²+6аb²+9b)=(2a-3b)(2a+3b)=2a^{2}-3b^{2}
(3y+2x)(9y²-6yx+4x²)=(3y+2x)(3y-2x)=3y^{2}-2x^{2}
(3а-5b)(9a²+15аb+25b²)=(3a-5b)(3a+5b)=3a^{2}- 5b^{2}
(7y+2x)(49y²-14yx+4x²)=(7y+2x)(7y-2x)=7y^{2}-2x^{2}
(8а-9b)(64a²+72аb+81b²)=(8a-9b)(8a+9b)=8a^{2}-9b^{2}
(13y+x)(169y²-13yx+x²)=(13y+x)(13y-x)=13y^{2}- x^{2}
Рад был
за внимание ._.
4,6(34 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
салмик
салмик
14.06.2022
При n = 1 равенство примет вид 4 = 4, следовательно, P(1) истинно. Предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место

1*4+2*7+3*10+...+ n(3n+1)= n(n+1)^2

Следует проверить (доказать), что P(n + 1), то есть

1*4+2*7+3*10+...+ n(3n+1) + (n + 1) (3n + 4) = (n + 1)(n + 2)^2
истинно. Поскольку (используется предположение индукции)

1*4+2*7+3*10+...+ n(3n+1) + (n + 1) (3n + 4) = n(n+1)^2 + (n + 1) (3n + 4) 

получим

n(n+1)^2 + (n + 1) (3n + 4)  = (n + 1) (n (n + 1) + 3n + 4) = 
= (n + 1)(n^2 + n + 3n + 4) = (n + 1) (n^2 + 4n + 4) = 
= (n+ 1)(n + 2)^2 

то есть, P(n + 1) - истинное утверждение.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

4,5(62 оценок)
Ответ:
яблоко50
яблоко50
14.06.2022
При n = 1 равенство примет вид 2 = 2, следовательно, P(1) истинно. Предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место

1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) = n^2(n+1)

Следует проверить (доказать), что P(n + 1), то есть

1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) + (n + 1)(3n + 2)= (n+1)^2(n+2)
истинно. Поскольку (используется предположение индукции)

 1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) + (n + 1)(3n + 2) =n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2) 

получим

n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2)  = (n + 1) (n^2 + 3n + 2) = (n + 1 )(n + 1)(n + 2) =
= (n + 1)^2 (n + 2)

то есть, P(n + 1) - истинное утверждение.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

4,6(14 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ