1) Ищете производную; 2) Если f'(x) ≥ 0, функция не убывает данном промежутке, если f'(x) ≤ 0, то не возрастает. Эти промежутки и есть интервалы монотонности. Вот и все. Рассмотрим Ваш пример: f(x) = 3x² - 18x + 1. f'(x) = 6x - 18. 6x - 18 ≥ 0, т.е. x ≥ 3 - функция не убывает. x ≤ 3 - функция не возрастает. (Можно также говорить возрастает/убывает, но тогда надо концы интервалов не включаются: например, здесь если x > 3, то функция возрастает. Т.к. на самих концах функция не возрастает/не убывает, эти точки или включаются в оба промежутка, или нет, в зависимости от того, как Вы говорите: не убывает/не возрастает или возрастает/убывает).
ответ: функция не убывает: x ≥ 3, не возрастает: x ≤ 3.
В данном случае с параболой можно было сделать проще. График этой параболы легко представить: это парабола ветвями вверх (a = 3 > 0), значит, до вершины функция убывает, после - возрастает. Ищем вершину: x₀ = И ответ получаем точно такой же. Это объясняется тем, что, ища производную, мы нашли минимум функции (нулями производной может быть как минимум, так и максимум, надо смотреть на возрастание/убывание), который для параболы ветвями вверх и есть ее вершина. Таким образом, Вы можете смотреть по графику возрастание/убывание или искать с производной (это универсальнее). Надеюсь, что Если что, задавайте вопросы в комментарии.
1) Сначала умножаем, не обращая внимания на запятые: 3 · 3 · 30 000 = 270 000
2) А теперь начинаем убирать нули справа налево: а) в числе 0,03 два знака после запятой, это означает, что нужно убрать справа два нуля, т.е. 270 0,00 = 2 700 б) в числе 0,3 один знак после запятой, это означает, что нужно убрать справа ещё один ноль, т.е. 2 70,0 = 270
ответ: 270
Например: 0,04 · 0,02 · 300 = 1) 4 · 2 · 300 = 2400 2) В числе 0,04 после запятой 2 знака и в числе 0,02 после запятой 2 знака, всего 4 знака. 3) Переносим в числе 2400 справа налево на четыре знака запятую: 0, 2400 = 0,24