Выполнить деление многочленов: (х4+х3+х2-х-2): (х3+х-2) 2. найти действительные корни уравнения: 2х4+3х3-10х2-5х-6=0 3. решить уравнение: 4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х2+х-6) 4. решить систему уравнений: 2х2-у=2, х-у=1. 5. решить : площадь прямоугольного треугольника равна 15см2, а сумма его катетов равна 11см. найти катеты.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

нтпрои

04.09.2021

1. х4+х3+х2-х-2:х3+х-2

- ответ: х+1

х4+х2-2х

х3+х-2

2. 2х4+3х3-10х2-5х-6=0

х=2 32+24-40-10-6=0

2х4+3х3-10х2-5х-6:х-2

- ответ: 2х3+7х2+4х+3

2х4-4х3

7х3-10х2-5х-6

7х3-14х2

4х2-5х-6

4х2-8х

3х-6

2х3+7х2+4х+3=0

х=-3

2х3+7х2+4х+3:х+3

- ответ: 2х2+х+1

2х3+6х2

х2+4х+3

х2+3х

х+3

2х2+х+1

D = 1-8=-7 корень из дискриминанта не извлекается.

ответ: 2, -3

3. 4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х2+х-6)

решаем квадратное уравнение х2+х-6 и найдя х1=2, х2=-3 раскладываем кв.ур. по формуле, получаем:

4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х-2)(х+3) умножаем все части уравнения на (х-2)(х+3)

4х3+12х2-4х2+8х=9х+2

переносим все из правой части в левую и упрощаем:

4х3+8х2-х-2=0

х=-2 -32+32+2-2=0

4х3+8х2-х-2:х+2

- ответ:4х2-1

4х3+8х2

-х-2

4х2-1=0 мы можем разложить левую часть уравнения формуле разности квадрата:

(2х-1)(2х+1)=0

По свойству: если произведение 2-х или более множителей равно нулю, то хотя бы одно из этих множителей равно нулю. Используя это свойство, приравниваем каждую из скобок к нулю:

2х-1=0 или 2х+1=0

2х=1 2х=-1

х=0,5 х=-0,5

ответ: х1=-2, х2=0,5, х3=-0,5

4. 2х2-у=2, 2х2-х-1=0 < все это системами

Х-у=1. y=х-1

решаем кв. ур.:

2х2-х-1=0

D=1+8=9 корень из D = 3

х1= (1-3)/4 или х2=(1+3)/4

х1=-0,5 х2=1

y1=-0,5-1=-1,5 y2=1-1=0

ответ:(-0,5;-1,5);(1;0).

5. (ху)/2=15 ху=30 < системами

х+у=11 х+у=11

х1=5 или х2=6

у1=6 х1=5

ответ:(5;6);(6;5)

4,6(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

каккураит

04.09.2021

Так как члены представляют собой арифметическую прогрессию, то a2=a1+d, a5=a1+4d, где d - знаменатель арифметической прогрессии. Но так как эти же члены являются членами геометрической прогрессии, то a2=a1*q и a5=a1*q², где q - знаменатель геометрической прогрессии. По условию, a2+1=a1+1+d1, a5-3=a1+1+2d1, или a2=a1+d1, a5=a1+4+2d1. Из первого уравнения находим d1=d. Так как a5=a1+4d, то из второго уравнения следует уравнение 4d=4+2d, откуда d=2. Теперь, заменяя a2 на a1+2 и a5 на a1+8, получаем уравнения a1+2=a1*q, a1+8=a1*q². Из первого уравнения следует a1=2/(q-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению q²-4q+3=0. Дискриминант D=(-4)²-4*1*3=4=2². Отсюда q=(4+2)/2=3 либо q=(4-2)/2=1. Но если q=1, то все члены геометрической прогрессии, а с ней и все члены исходной арифметической прогрессии, были бы равны, что было бы возможно лишь при d=0. Но так как d=2≠0, то q≠1. Значит, q=3. Тогда a1=2/(3-1)=1, и искомая сумма S100=100*(a1+a100)/2=50*(a1+a100). Но a100=a1+99d=1+99*2=199, и тогда S100=50*(1+199)=10 000. ответ: 10 000.

4,5(42 оценок)

Ответ:

bogdanlinchenk

04.09.2021

Функция возрастает на интервале (-1; +∞)

Убывает на (-∞; -1)

Объяснение:

через производную:

f'(x)=4x³+4

приравниваем производную к нулю и ищем корни

4x³+4=0

4x³=-4

x³=-1

x=-1 - корень

отмечаем полученные корни на числовой прямой:

[-1]>ₓ

получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4

f'(0)=4*0³+4=4

получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.

Теперь берем любую точку левее -1, например -2

f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть

[-1]>ₓ

Там где производная отрицательна - функция убывает.

Где производная положительна - функция возрастает.

x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)

4,4(82 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

19.07.2022