Question

Найти производную решите 3 примера 1) (x)=(-5x+11)^4 2) y=e^3x-2cosx 3) y=x*tg3x+2^x 4) y=9/5x^5-1/3x^3+13x-7/15

Answer 1

1) y=(-5x+11)⁴
y'=(-5)*4(-5x+11)³=-20(-5x+11)³

2)
$y=e^{3x}-2cosx \\ y'=3e^{3x}+2sinx$

3) 
$y=x*tg3x+2^x \\ y'=(x)'*tg3x+x(tg3x)'+2^xln2=tg3x+ \frac{3x}{cos^23x} +2^xln2$

4) y=9/5x^5-1/3x^3+13x-7/15
$y= \frac{9}{5x^5} - \frac{1}{3x^3} +13x- \frac{7}{15} = \frac{9}{5}x^{-5} - \frac{1}{3}x^{-3} +13x- \frac{7}{15} \\ y'=\frac{9}{5}*(-5)x^{-6}- \frac{1}{3}*(-3)x^{-4}+13= \\ =-\frac{9}{x^6}+ \frac{1}{x^4}+13$