Question

При каких значениях параметра p уравнение f '(x) = 0 имеет решения? найдите эти решения, если f (x) =

Answer 1

 $f(x)=\sqrt{x^2-3px+4}\\\\ f'(x) = \frac{2x-3p}{2\sqrt{x^2-3px+4}}=0\\\\ 2x-3p=0\\\\ p=\frac{2}{3}\\\\ x^2-3px+40\\\\ D=9p^2-160\\\\$  
$p \in (-\infty; - \frac{4}{3}] \ \cup \ [\frac{4}{3};+\infty)\\\\$ 
 но при $p \in (-\frac{4}{3};\frac{4}{3})$ так же имеет решения , то есть 
  $p \in R$
 решения выглядят 
 $x=\frac{3p+-\sqrt{9p^2-16}}{2}\\ x=\frac{3\pi}{2}\\$