Обратим внимание на два момента 1. числа натуральные от 1 до 200 2. Числа четное и нечетное на карточке, отличаются на 1. Есть одно разложение этих чисел на сто карточек 1-2, 3-4, 5-6, 197-198, 199-200 итого сто пар - других разложений нет , иначе бы не выполнялся пункт что разница на каждой карточке равна 1 Сумма на карточках 3 (1*4-1), 7 (2*4-1), 11 (3*4 -1), 395 (99*4-1), 399 (4*100-1) то есть можно вывести общую формулу 4*k-1 (k⊂[1 100]) Надо теперь определить сумма 21-ой карточки равно 2017 или нет сложим 21 карточку (4*k₁-1)+(4*k₂-1)+(4*k₃-1)+...+(4*k₂₀-1)+(4*k₂₁-1)=2017 4*(k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁)-21=2017 4*(k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁)=2038 k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁= 2038/4 = 509.5 не может быть , так как слева сумма натуральных чисел и сумма натуральное число, а справа дробь
y = x⁴ - 8x³ + 10x² + 1
Для поиска экстремутов функции нужна первая производная
y' = (x⁴ - 8x³ + 10x² + 1)' = (x⁴)' - (8x³)' + (10x²)' + (1)'
y' = 4x³ -24x² + 20x = 4x(x² - 6x + 5) = 4x(x - 5)(x - 1)
y' = 4x(x - 5)(x - 1) = 0
1) 4x = 0; x₁ = 0; x₁∈[-1; 2]
2) x - 5 = 0; x₂ = 5; x₂∉[-1; 2]
3) x - 1 = 0; x₃ = 1; x₃∈[-1; 2]
Для выбора наибольшего и наименьшего значений функции нужно вычислить значения функции в точках экстремумов и на концах интервала.
y(-1) = (-1)⁴ - 8(-1)³ + 10(-1)² + 1 = 20
y(0) = 0⁴ - 8·0³ + 10·0² + 1 = 1
y(1) = 1⁴ - 8·1³ + 10·1² + 1 = 4
y(2) = 2⁴ - 8·2³ + 10·2² + 1 = -7
ответ: наибольшее значение y(-1) = 20;
наименьшее значение y(2) = -7