ответ: а=7 см, b= 4 см.
Объяснение:
"периметр прямоугольника равен 22 см. Если одну из его сторон уменьшить на 1 см, а вторую увеличить на 2 см, то достанем прямоугольник, площадь которого на 8 см2 больше чем площадь начального прямоугольника. Найдите стороны исходного прямоугольника"
***
Р =2(a+b), где а и b - размеры первоначального прямоугольника.
(а-1) см, (b+2) - размеры нового прямоугольника.
S1=ab см² - площадь первоначального прямоугольника;
S2=(a-1)(b+2) - площадь нового прямоугольника.
S2-S1=8 см².
(a-1)(b+2) - ab=8;
2(a+b)=22;
Это система уравнений. Решаем её:
ab+2a-b-2-ab=8;
2a-b=10;
a+b=11;
a=11-b;
2(11-b)-b=10;
22-2b-b=10;
-3b=-12;
b=4 см;
a=11-b=11-4=7 см.
Проверим:
периметр Р=2(4+7)=2*11=22 см. Всё верно!
1. чтобы понять, проходит ли график функции через точку А (3, 23), надо подставить координаты точки в функцию y = х²+ 7х-1
3² + 7 * 3 - 1 = 23
9 +20 = 23
29 ≠ 23, значит график не проходит через данную точку
2. формулы координаты вершины параболы: х = -b/2a, y = (4ac - b²)/4a
у = х²-6х + 4
найдем координаты вершины: х = 6/2 = 3
у = (4*4 - 36)/4 = -20/4 = -5
3. у = х²-2х + 8
если график функции пересекается с осью ОY, то в этой точке х = 0
у = 0² - 2*0 + 8 = 8
(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY
4. у = х²-7х +6
если график функции пересекается с осью ОХ, то в этой точке у = 0
х²-7х +6 = 0
х = 1, х = 6
(1; 0), (6; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ
Проверка.
32/7*13-16/13+16/7=128/13*7; 32-16*7+16*13=128; 32+16*6=128; 128=128.
13/4-1/4=3; 3=3.
7/4+1/4=2; 2=2.
ответ: