Question

Найти площадь фигуры,обмеженой линиями 1) y=x в квадрате 2)y=0 3) x=2 4)x=4 нужно

Answer 1

Вычисляем площадь прямоугольника  на правом графике (K) площадь прямоугольника равна первой стороне помноженной на вторую

Вычисляем площадь фигуры на первом графике (Это площадь под графиком $f(x)=x^2$ до графика f2(x)=2

Берём определённый интеграл где за нижний индекс будет выступать меньший корень уравнения $f(x)-f3(x)=x^2-4$ находим корень меньший он равен -2 пишем в интеграл на нижний индекс -2 Это начало интегрирования (интеграл от $x_1$ до $x_2$ где начало $x_1$ а конец $x_2$

$x_1$ мы нашли это -2 (нижний индекс)

$x_2$ это меньший корень уравнения $f(x)-f2(x)=x^2-2$  он равен $-\sqrt{2}$

определили точки интегрирования теперь ставим функцию которую интегрируем f(x) интегрируем по x

 Площадь ограниченная графиком = равна площади прямоугольника без площади которую нам даст интеграл .

S=K-T

Описать как брать интеграл вручную не стану есть много литературы в нете и это долго .