Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2-x^2 и: а) касательной к этому графику в - id614118920230129 от Ксюнька1801 29.01.2023 15:01

Question

Алгебра: Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2-x^2 и: а) касательной к этому графику в его точке с абсциссой x=-1 и прямой x=0 б) касательными к этому графику в его точках с абсциссами x=1 и x=-1

Ксюнька1801 · Accepted Answer

Функция возрастает если ее производная больше нуля. а если производная меньше нуля, то функция убывает
у'=3x²-2x-1
3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1,2=(2+-4)/6
x1=1
x2=-(1/3)
(рисуем параболу на оси X)
y'>0 при x∈(-∞;-(1/3)|∪|1;+∞)
y'<0 при x∈|-1/3;1|
точки экстремума это минимальные и максимальные значения точки в некоторой окрестности.
необходимое условие y'=0
при x=-(1/3); x=1
достаточное условие это то, что при переходе через эту точку функция меняет знак.
Если подставлять значения x можно заметить,что x=-(1/3) это максимум, а x=1 это минимум.
Будут вопросы спрашивай)

MOGZ ответил