нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах
11*2sinxcosx +32sin²x-12*(sin²x+cos²x)=0
22sinxcosx+32sin²x-12sin²x-12cos²x=0
20sin²x+22sinxcosx-12cos²x=0 /2cos²x≠0
10tg²x+11tgx-6=0
tgx=a
10a²+11a-6=0
D=121+240=361 √D=19
a1=(-11-19)/20=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
a2=(-11+19)/20=0,4⇒tgx=0,4⇒x=arctg0.8+πn
2)cox=cos²x/2-sin²x/2 sinx=2sinx/2cosx/2
5(cos²x/2-sin²x/2)-10*2sinx/2cosx/2-11*(sin²x/2+cos²x/2)=0
5cos²x/2-5sin²x/2-20sinx/2cosx/2-11sin²x/2-11cos²x/2=0
-16sin²x/2-20sinx/2cosx/2-6cos²x/2=0 /-2cos²x/2
8tg²x/2+10tgx/2+3=0
tgx/2=a
8a²+10a+3=0
D=100-96=4
a1=(-10-2)/16=-12/16=-3/4⇒tgx=-3/4⇒x=-arctg0,75+πn
a2=(-10+2)/16=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn