Последовательность ариф. прогрессии. найдите сумму первых восьми её членов, если а1=2 а2=5 найдите сумму первых одиннадцати её членов, если а1=12 а2=10
Так как в заданной функции присутствует дробь, то из ОДЗ надо исключить недопустимое значение х = -1. Теперь можно преобразовать дробь: х^4-2х^2-(5(х^2-1)/(х+1))+5х == х^4-2х^2-(5(х+1)(х-1)/(х+1))+5х После сокращения на х+1 получаем:х^4-2х^2-5(х-1)+5х =х^4-2х^2-5х+5+5х =х^4-2х^2+5.Находим производную: f' =4x ³-4x и приравниваем её 0: 4x ³-4x = 0 4х(х²-1) = 0. Решая это уравнение, находим критические точки: 4х = 0 х₁ = 0 х² - 1 = 0 х² = 1 х = √1 х₂ = 1 х₃ = -1 этот корень отбрасываем. Теперь определяем, где минимум, а где максимум. Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x2 = 1 Максимумы функции в точках:x2 = 0 Убывает на промежутках (-oo, 0] U [1, oo) Возрастает на промежутках [0, 1]
a1=2
a2=5
a2=a1+d; d=a2-a1=3;
S8=((a1+a8)/2)×8
a8=a1+d(n-1)=a1+7d=2+21=23
S8=(25/2)×8=100
2)
a1=12
a2=10
d=a2-a1=10-12=-2
S11=((a1+a11)/2)×11
a11=a1+10d=12-20=-8
S11=22