Question

1)при якому найменшому значенні параметра а рівняння |x²-6|x|+8|=a матиме 4 корені

Answer 1

 Рассмотрим функцию 
 $y=|x^2-6|x|+8|\\\\$ 
 Найдем производную 
     $y'=\frac{(\frac{6}{|x|}-2x)(6|x|-x^2-8)}{|6|x|-x^2-8}\\\\ y'=0\\\\ x=+-2;+-3;+-4$ 
 Откуда функция  возрастает на 
 $x \ \in \ [-4;-3]\ \cup \ [-2;0]\ \cup \ [2;3] \cup [4;\infty)$
 функция убывает 
     $x \in (-\infty;-4] \cup \ [-3;-2] \ \cup \ [0;2] \ \cup [3;4]$
 Следовательно наименьшее будет при $a=0$
 

Answer 2

Все банально: чертим графики
видим, что 4 корня при а=0;  a C (1;8)