Question

Моторная лодка против течению реки 16 км и возвратилась назад, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. скорость течения реки 2 км в час. во сколько раз скорость лодки в стоячей воде больше скорости течения реки? если можно с решением и через систему уравнений

Answer 1

Пусть скорость лодки =х
Скорость по течению х+2
Скорость против течения х-2
Она одно и то же расстояние, значит S остается неизменным параметром.
Разность времени прохождения пути =40 минут =2/3ч
t=S/v
S/v2-S/v2=t
16/x-2-16/x+2=2/3
16/х-2 -  16/х+2 - 2/3=0
16(х+2)*3-16(х-2)*3 -2(х^2-4)=0
 48x+96-48x+96-2x^2+8=0
-2x^2+200=0
x^2=100
x=+-10
Скорость лодки = 10км/ч
10-2=8
ответ : скорость лодки больше скорости течения реки на 8 км/ч