Вероятно в условии числа образуют арифметическую прогрессию, а не их сумма.
Обозначим первое число а, а разность прогрессии d.
Тогда втрое число a+d, a третье а+2d.
По условию сумма этих чисел равна 3.
a+a+d+a+2d=3
3а+3d=3
а+d=1
d=1-a
cyмма кубов равна 57
а³+(a+d)³+(a+2d)³=57.
Подставляем d из первго уравнения
а³+1³+(a+2(1-a))³=57
а³+1+(2-a)³=57
а³+(2-a)³=56
а³+2³-3*2²а+3*2a²-a³=56
8-12а+6a²=56
6a²-12a-48=0
a²-2a-8=0
D=2²+4*8=36
√D=6
a₁=(2-6)/2=-2, тогда d₁=1-a₁=1-(-2)=3, числа -2, 1, 4
a₂=(2+6)/2=4, тогда d₂=1-a₂=1-4=-3, числа 4, 1, -2.
8√3sinx-8cosx+2√3sinx-(cos²x-sin²x)=sin²x+cos²x
8√3sinx-8cosx+2√3sinx-cos²x+sin²x=sin²x+cos²x
8√3sinx-8cosx+2√3sinx-2cos²x=0
Выносим общий множитель
8(√3sinx-cosx)+2cosx(√3sinx-cosx)=0
(√3sinx-cosx)(8+2cosx)=0
√3sinx-cosx=0 |:cosx
√3tgx-1=0
tgx=1/√3
x=π/6+πn, n ∈ Z
8+2cosx=0
2cosx=-8
cosx=-4 - не удовлетворяет при |t|≤1
Корни
при n = -1/2
x=π/6 - π/2 = -π/3
при n= -1/3
x=π/6 - π/3 = -π/6
при n=-1/4
x= -π/6 - π/4 = -π/12
И так каждой их много(((