Задан е 1 1)5х2*(-3х2) в ст 3 = 5х2*(-9 х в ст 6)=-45*х в ст (2+6)=-45х в ст (8) 2)(2х-1) в кв +(2х+1)*(2х-1)=4х2-4х+1+(4х2+2х-2х-1)=4х2-4х+1+4х2-1=8х2-4х=4х*(2х-1) задание 2 1)б2с-9с=с*(б2-9)=с*(б-3)*(б+3) 2)2а2+12а+18=2*(х+3) в кв 2а2+12а+18=0 Д=144-4*2*18=144-144=0 х1=х2=-12\2*2=-12\4=-3
Первый корень подбираем как делитель свободного члена 81. Это могут быть числа При х=1 многочлен, стоящий в правой части равенства обращается в 0, поэтому х=1 - корень уравнения. Делим многочлен 4 степени на разность (х-1), должны получить многочлен 3 степени и в остатке 0. х^4-10x³+90x-81 | x-1 -(x^4-x³) | ---------------- ------------------ x³-9x²-9x+81 -9x³+90x-81 -(-9x³+9x²) ---------------------- -9x²+90x-81 -(9x²+9x) ------------------ 81x-8x 81x-81 ------------ 0 Можно записать разложение на множители многочлена 4 степени: x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x³-9x²-9x+81) Теперь или опять подберём корень или разложим на множители многочлен 3 степени: x³-9x²-9x+81= x²·(x-9)-9·(x-9)=(x-9)(x²-9)=(x-9)(x-3)(x+3) Теперь запишем: x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x-9)(x-3)(x+3)=0 x=1, x=9 , x=3 , x=-3.
Вначале проверяем, является ли x=1 - корнем уравнения. При подстановке убеждаемся, что является. Значит необходимо разделить исходный многочлен на многочлен (x-1), получается: (x - 1)(x^3 - 9x^2 + 26x - 24) = 0 Теперь необходимо найти корни x^3 - 9x^2 + 26x - 24 = 0 Опять проверяем на принадлежность к корню уравнения делители 24: +-1, +-2, +-3, и т.д. x = 2 - является корнем, делим многочлен на многочлен, получаем: (x - 1)(x - 2)(x^2 - 7x + 12) = 0 Остается найти корни квадратного уравнения: D=1 x=3, x=4 ответ: x=1, 2, 3, 4
b) =4x²-4x+1+4x²-1=8x²
a)=c(b²-9)=c(b-3)(b+3)
b)=2(a²+6a+9)=2(a+3)²=2(a+3)(a+3)