Question

Найдите точки пересечения параболы и прямой: 1. y=x2 и y=-x 2. y=-x2 и y=x 3. y=x2 и y=-x+6 4. y=-x2 и y=x-2 5. y=x-2 и y=2x-3 6. y=x2 и y=x-3 справка: х2 ("х" в квадрате)

Answer 1

  да тут приравнять функции, решить получившееся, найти х а потом и у 1)х²=-х х²+х=0 х(х+1)=  ⇒х1=0; x2=-1  ⇒y1=0; y2=1 ответ (0,0) (-1.1) 2) -x²=x -x²-x=0 -x(x+1)=0  ⇒ x1=0; x2=-1;   ⇒y1=0; y2= 1 ответ (0,0) (-1.1) 3) x²=-x+6 x²+x-6=0 d=1+24=25  ⇒ x1=(-1-5)/2=-3   y1=9 x2=(-1+5)\2=2  ⇒y2=4 ответ (-3,9) (2,4) 4)-x²=2x-3 -x²-2x+3=0 d=4+12=16  ⇒x1=(2-4)\-2=1   y1=-1 x2=(2+4)\-2=-3   y2=-9 ответ (1,-1) (-3,-9) 5)  x-2=2x-3-x=-1x=1   y=-1ответ (1,-1)6)  x²= x-3x²-x+3=0 d=1-12=-11 решений нет, то есть функции не пересекаются

Answer 2

Чтобы найти общие точки пересечения нужно приравнять функции. так, например, в первом получается: х^2=-х, х^2+х=0, х(х+1)=0,х=0 и х=-1. теперь иксы подставляем в функцию: у=(-1)^2=1,у=)=1 ответ: (0; ; 1)