Алгебра: Х^2-12х+30=0 найдите сумму квадратов корней уравнения↑

Х^2-12х+30=0 найдите сумму квадратов корней уравнения↑

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tahmina9

20.05.2023

значит корни есть

по теореме Виета имеем
x_1+x_2=-(-12)=12

откуда
$x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\\\\12^2-2*30=144-60=84$
ответ: 84

4,4(93 оценок)

Ответ:

strelok11261

20.05.2023

По т. Виета
Сумма корней $x_1+x_2=- \frac{b}{a} =12$
Произведение корней: $x_1\cdot x_2=30$
Сумма корней квадратов
(x_1+x_2)^2=12^2

$x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=144 \\ x_1^2+x_2^2+60=144 \\ x_1^2+x_2^2=84$

ответ: 84

4,7(70 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Excellent11

20.05.2023

Пусть v1 - скорость наполнения бака первым насосом, v2 -скорость наполнения бака вторым насосом. Пусть V - объем всего бака. Тогда из первого предложения задачки получаем, что общая скорость наполнения бака равна (v1+v2). Наполнение бака происходит при этой скорости за 3 часа, уравнение вида

$(v_1+v_2)*3=V\quad(*)$

Теперь переведем 4 часа 48 минут в часы. Так легче по условию задачи.
48 минут - это $\frac{48}{60}$ часа. То есть, разделив на 12 и числитель и знаменатель, получим

$\frac{4}{5}=0,8$ часа.

Значит 4 часа 48 минут = 4,8 часа
Из второго предложения задачи.
90% бака возьмем из уравнения (*). То есть умножим левую часть (*) на 0,9 - это и будет объем, наполненный первым насосом. Если теперь этот объем разделить на скорость v1 первого насоса, то получим время, за которое заполнил 90% объёма бака первый насос. Это будет

$\frac{(v_1+v_2)*3*0,9}{v_1}$ часов работал только первый насос.

Второй насос заполнил только 10% бака. Значит нужно из уравнения (*) взять левую часть и умножить ее на 10%. Полученное выражение надо поделить на скорость v_2. Тогда это будет время работы второго насоса.

$\frac{(v_1+v_2)*3*0,1}{v_2}$ часа - время работы второго насоса.

Известно, что если сложить оба эти времени, то получим 4,8 часа. Составим уравнение

$\frac{(v_1+v_2)*3*0,9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*3*0,1}{v_2}=4,8$

Чтобы упростить уравнение, разделим обе части на 3

$\frac{(v_1+v_2)*0,9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*0,1}{v_2}=1,6$
Умножим обе части на 10.

$\frac{(v_1+v_2)*9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*1}{v_2}=16$
Упростим, разделив числители на знаменатели

$9+9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}+1=16$ Перенесем свободные члены в правую часть

$9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}=16-9-1$

$9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}=6\quad(**)$

Теперь обозначим для облегчения записи

$l=\frac{v_1}{v_2}$
Тогда
$\frac{v_2}{v_1}=\frac{1}{l}$
Преобразуем (**) в уравнение согласно этим обозначениям
$9\frac{1}{l}+l=6$
Умножим обе части на l. Получим
9+l^2-6l=0

Заметим, что здесь всего один ответ l=3.
То есть
$\frac{v_1}{v_2}=3$

$v_1=3v_2\quad(***)$

Теперь подставим v1, выраженное через v2, из (***) в (*).

(3v_2+v_2)*3=V

12*v2=V.
Или

$v_2*12=V\quad(1)$

Физический смысл этой формулы следующий. Второй насос, работающий со скоростью v2 заполнит бак объемом V за 12 часов. Так как 12 здесь как раз время в часах.
Теперь, так как из (***)
$v_2=\frac{v_1}{3}$ то, подставив в (1), получаем

$\frac{v_1}{3}12=V$

$4v_1=V\quad(2)$
Физический смысл этой формулы таков, первый насос, работая со скоростью
v_1

, наполнит бак объёмом V за 4 часа.

ответ: первый насос наполняет бак за 4 часа, второй насос заполняет бак за 12 часов.

(l-3)^2=0

4,8(75 оценок)

Ответ:

A778YE21rus

20.05.2023

Эта задачку можно отнести и к экономике.
Пусть х рублей было у Билла до кризиса.
В фирму А он вложил 0,3х своих денег. После кризиса акции этой фирмы подешевели на 70%. Значит от этих акций осталось всего 100%-70%=30%. То есть 0,3. Поэтому надо деньги после кризиса в этой компании умножить на 0,3. Получим 0,3х*0,3=0,09х рублей после кризиса.

С фирмой В точно так же. У Билла оставались 0,7х денег. Так как акции стали дешевле всего на 30%, то акции стали стоить 100%-30%=70% от своего начального значения. Деньги Билла в фирме В надо умножить на 0,7. Получается 0,7х*0,7=0,49х рублей.

Всего и в фирме А и в фирме В денег осталось 0,09х+0,49х=0,58х. То есть 58% от первоначального. Значит Билл потерял 100%-58%=42% своих денег.

ответ: на 42% уменьшилось состояние Билла.

4,5(61 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

04.10.2022

Как удалить старые сообщения в WhatsApp...

Взаимоотношения

13.03.2020

Избегайте обидных фраз во время ссор между супругами: советы психологов...

Компьютеры-и-электроника

01.09.2020

Как подключиться к прокси–серверу: шаг за шагом руководство?...

Компьютеры-и-электроника