1=1²=(sin²a+cos²a)²=sin⁴a+2sin²acos²a+cos⁴a=sin⁴a+cos⁴a+1/2*sin²2a ⇒
sin⁴a+cos⁴a=1-1/2*sin²2a
Формулs : sin2a=2tga /(1+tg²a) , tga=1/ctga=1/√3 (по условию ctga=√3 )
1 ( 2tga)² 1 4*1/3 4/3 4*9
sin⁴a+cos⁴a=1- * = 1- * =1 - = 1- =
2 (1+tg²a )² 2 (1+1/3)² 2*(4/3)² 3*16
=1-3/4=1/4
9/(sin⁴a+cos⁴a) =9*4=36
S=1/2ab
у нас неизвестна сторона AC, чтобы ее найти нужно найти гипотенузу AB=12/0,8=15
нашли, дальше находим катет AC^2 по теореме пифагора AC=15 в квадрате - 12 в квадрате=81 AC=9
теперь находим площадь S=1/2 умножить на 108=54
108 это 12 умножить на 9