Знайдіть суму 16 перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а5 = - 0,8, а11 = - 5. найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если а5 = -0,8, а11 = -5
3y^2 < 2xy+3y^2 = 24, 3y^2<24, y^2<24/3 = 8, y< , кроме того, x и y натуральные, поэтому x>=1 и y>=1. 1<=y< , (докажем это строго, т.к. обе части этого неравенства положительны, а квадрат - это строго возрастающая функция на положительной полуоси, то , <=> , верное неравенство, значит и исходное неравенство в силу равносильности тоже верное) 1<=y<2,9; Возможные варианты только y=1 или y=2. 1) y=1, подставляем это в исходное уравнение, получаем 2x+ 3 = 24, <=> 2x=24-3 = 21, <=> x = 21/2, и икс не является натуральным. Поэтому случай y=1 не годится. 2) y=2, подставляем в исходное уравнение, 2x*2 + 3*(2^2) = 24, <=> 4x+12 = 24, <=> 4x=24-12 = 12, <=> x=12/4 = 3. ответ. x=3 и y=2.
,
, <=> 
, верное неравенство, значит и исходное неравенство в силу равносильности тоже верное)
а1+4d=- 0,8
a1 +10d = -5
выразим a1 = -0,8 - 4d
подставим во второе уравнение a1
-0,8 - 4d + 10d = -5
-0,8 + 6d = -5
6d = -5 + 0,8
6d = - 4,2
d = - 0,7
теперь найдём a1
a1 = - 0,8 +4 * 0,7 = -0,8+ 2,8 = 2
a1 = 2
теперь когда всё известно можно и найти a16
a16 = a1 + d (n-1)
a16 = 2 +15 *(-0,7) = 2- 10,5 =-8,5
a16 = - 8,5
теперь сумму можно найти
S16 = (a1 +a16)*n /2
S16 = (2 - 8,5)*16/2 =- 104/2 = -52
S16 = - 52