Пусть это будут числа: X; XQ; XQ^2, тогда поскольку эти числа составляют геометрическую прогрессию, то
X+XQ+XQ^2=28 => X(1+Q+Q^2)=28 (1)
Поскольку числа X, XQ, XQ^2-4 – составляют арифметическую прогрессию, то
2XQ=(X+XQ^2-4) =>2XQ=X+XQ^2-4 => XQ^2-2XQ+X-4=0 = >
X(Q^2-2Q+1)=4 (2)
Из первого уравнения
X=28/(1+Q+Q^2)
Подставим во второе уравнение
X(Q^2-2Q+1)=4 => (28/(1+Q+Q^2))*( Q^2-2Q+1)=4
28(Q^2-2Q+1)=4(1+Q+Q^2)
28Q^2-4Q^2-56Q-4Q+28-4=0
24Q^2-60Q+24=0
2Q^2-5Q+2=0
Решая это уравнение получаем корни Q=0,5 и Q=2
Подставим эти значения Q в первое уравнение для определения X
При Q=0,5
X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/1,75=16
Тогда имеем числа 16; 8; 4
При Q=2
X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/7=4
Тогда имеем числа 4; 8; 16
ответ: 16; 8; 4 или 4; 8; 16
Прямые пересекаются тогда когда они не параллельны, прямые параллельны тогда когда коэффициенты к1=к2,где у1=к1х+в; у2=к2х+в
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)
ответ корни равны
среднее арифметическое