Х-в день 1,время 1/х у-в день 2,время 1/у х+у-в день вместе,время 1/(х+у) 1/(х+у)=18⇒х+у=1/18⇒х=1/18-у 2/3х+1/3у=40⇒2у+х=120ху 2у+1/18-у=120у(1/18-у) 18у+1=120у(1-18у) 18у+1-120у+2160у²=0 2160у²-102у+1=0 D=10404-8640=1764 √D=42 y1=(102-42)/4320=60/4320 =1/72-в день 2,тогда работая одна выполнит за 1:1/72=72 дня х1=1/18-1/72=1/24 в день 1,тогда работая 1 выполнит 1:1/24=24 дня у2=(102+42)/4320=144/4320=1/30 в день 2,тогда работая одна выполнит за 1:1/30=30 дней х2=1/18-1/30=1/45в день 1,тогда работая 1 выполнит 1:1/45=45 дней
1) У прямоугольника, вписанного в окружность, диагональ всегда равна диаметру. D = 2R. По теореме Пифагора, если длина х, то ширина y = √(D^2 - x^2) = √(4R^2 - x^2) Площадь S = xy = x*√(4R^2 - x^2) Область определения 4R^2 - x^2 > 0 x^2 < 4R^2 0 < x < 2R S(R/3) = R/3*√(4R^2 - R^2/9) = R/3*√(35R^2/9) = R/3*R/3*√35 = R^2/9*√35 S(4R/3) = 4R/3*√(4R^2 - 16R^2/9) = 4R/3*√(20R^2/9) = 8R^2/9√5
2) Нет, не является. Имея одно основание х, можно нарисовать как минимум 2 равнобедренных треугольника разной площади. А если х - это длина боковой стороны, то, кажется, треугольников может быть много. Хотя я не уверен. В обоих случаях главное - чтобы вторая сторона (боковая или основание) была не больше диаметра. Это и есть область определения. А вот как найти площадь, я не знаю.
