Можно, например, использовать непрерывность функции f(x) = (x−a)(x−b)+(x−a)(x−c)+(x−b)(x−c) и исследовать её поведение.
а) при x→±∞: y→±∞ б) в силу симметрии функции относительно параметров a, b, c без ограничения общности можно считать, что a≤b≤c f(x=a) = (a−b)(a−c) f(x=b) = (b−a)(b−c) f(x=c) = (c−a)(c−b) б1) пусть сначала все числа a, b, c различны: a<b<c f(x=a) > 0 f(x=b) < 0 f(x=c) > 0
Значит, f(x) меняет знак трижды и, следовательно, имеет как минимум три корня: на интервалах (−∞,a), (a,b), (b,c).
б2) если хотя бы два числа из тройки (a,b,c) совпадают, то хотя бы одно из чисел a, b, c будет корнем уравнения f(x)=0.
1. 1)25-3=22 выученных билетов. 2)22/25=0,88 вероятность того что ему попадется выученный билет. 2. на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и на 5, т.е. на 2 цифры из 10. Поэтому вероятность равна 20% 3. 1)20-3=17 каналов где нет комедии. 2)17/20=0,85 вероятность того что Маша попадет на канал, где нет комедии 4. 1)5+4+3=12 всего пирожков. 2)3/12=0,25 вероятность того что попадет пирожок с вишней. 5. 1)9+4+7=20 всего машин. 2) 4/20=0,2 вероятность того что приедет желтое такси 6. 1) 10-1=9 банки без призов. 2)9/10=0,9 вероятность того что попадется банка без приза.
10х+24=х²
-х²+10х+24=0