2x-3=5-2x
2x+2x=5+3
4x=8
x=8/4
x=2
2x+1=3-x
2x+x=3-1
3x=2
x=2/3
x-4=2-3x
x+3x=2+4
4x=6
x=6/4
x=1.5
2x+5=5-x
2x+x=5-5
3x=0
x=0
x-4=4-x
x+x=4+4
2x=8
x=8/4
x=2
2x-8=11-3x
2x+3x=11+8
5x=19
x=19/5
x=3.8
17x+11=6+12x
17x-12x=6-11
5x=-5
x=-5/5
x=-1
11x-4=4-x
11x+x=4+4
12x=8
x=8/12
x=2/3
x-8=11-12x
x+12x=11+8
13x=19
x=19/13
2x-4=5-x
2x+x=5+4
3x=9
x=9/3
x=3
x/2-3x-2/4=3
0.5x-3x=3+0.5
-2.5x=3.5
x=-3.5/2.5
x=-1.4
1) ОДЗ: 3 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 3
3-x > 1
-x > - 2
x < 2
ответ: ( - ∞; 2)
2) ОДЗ: ( - ∞; (1-√5) / 2 ] v [ (1+√5) / 2 ; + ∞ )
x² - x -1 ≤ 1
(x+1)(x-2) ≤ 0
Произведение меньше нуля тогда и только тогда, когда оба множителя разных знаков, то есть надо рассмотреть два случая и их объединить:
I случай: x ≤ -1 и x ≥ 2 - решений нет
II случай: x ≥ -1 и x ≤ 2 ⇔ x ∈ [-1; 2]
2 > (1+√5) /2 и -1 < (1-√5) / 2
Тогда с учетом ОДЗ записываем ответ:
ответ: [-1; (1-√5) / 2] v [(1+√5) / 2; 2]
3) ОДЗ: x ∈ ( - ∞; -3] v [3; + ∞ )
(2x-3)² < 4(x²-9)
(2x-3)² - 4(x-3)(x+3) < 0
4x²-12x + 9 - 4x² + 36 < 0
-12x + 45 < 0
x > 3,75
С учетом ОДЗ записываем ответ:
x ∈ ( - ∞; -3 ] v [3,75; + ∞)
