Установите соответствие между системами уравнений а){х-3у=-4, {2х+6у=-8 б){х-3у=-4, {2х-6у=9 в){х-3у=-4, {2х-6у=-8 и числом их решений: 1)единственное решение 2)два решения 3)бесконечно много решений 4)нет решений
Вначала рассмотрим функция у=х^2+2x+1 и если у=о, то х^2+2x+1=0 найдём нули этого ур-ия, по теореме Виета он будет один х=-1 чертим прямую(эта прямая является осью абсцисс, т.к. мы будем сравнивать с нулём) графиком является парабола, отмечаем точку -1 на прямой 1)так как графиком парабола, и ветви её направлены вверх, а нам нужно меньше нуля, то решений здесь не будет 2) здесь от минус бесконеч-ти до -1 и от -1 до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху) 3)здесь {-1} 4)здесь от минус бесконеч-ти до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху) и знак >=
(а+1)во 2 степени-(2а+3)во 2 степени=0 Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится а в квадрате +2а+1 Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени -(4а в квадрате +12а+9 ) Раскроем скобки и получится -4а в квадрате -12а-9 В итоге получилось а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9 Находим подобные и получается -3 а в квадрате -10 а -8=0 Теперь решаем дискриминантом Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум А1= -2 целые одна третья А2= -1
Второе уравнение решается аналогично 25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0 Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится 6с в квадрате+25с-9=0 Д=корень из 841 =29 С1=1/3 С2=11/3=3 целых 2/3
Б- нет решений
В- много решений