Question

Потяг, затриманий на 1 год, на перегоні 200 км ліквідував запізнення, збільшивши швидкість на 10 км/год. знайдіть час, за який потяг мав проїхати перегін із початковою швидкістю?

Answer 1

5 часов.

Объяснение:

Пусть x км/ч скорость поезда. Тогда  (x+10) км/ч увеличенная скорость .

$\frac{200}{x}$  ч- время , необходимое поезду по плану;

$\frac{200}{x+10}$ ч- время, затраченное поездом. По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{200}{x} -\frac{200}{x+10} =1 |* x(x+10) \neq 0;\\200*(x+10) -200x= x(x+10) ;\\200x+2000-200x=x^{2} +10x;\\x^{2} +10x-2000=0;\\D{_1} = 25 +2000=2025 ;\sqrt{D{_1} } =\sqrt{2025} =45;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-50,} \\ {x=40.}} \end{array} \right.$

Так как скорость не может быть отрицательным числом , то x=40.

Значит 40 км/ч скорость поезда, с которой должен был ехать поезд.

200: 40 = 5( ч) - время .