1) стороны прямоугольника a₁ = 1 см b₁ = 13 см
2) стороны прямоугольника a₂ = 6 см b₂ = 8 см
Объяснение:
а - меньшая сторона прямоугольника
b - большая сторона прямоугольника
2a + 2b = 28 - периметр прямоугольника
а + b = 14
b = 14 - a (1)
ab - площадь прямоугольника
а² - площадь квадрата
ab - a² = 12 (2)
Подставим (1) в (2)
а · (14 - а) - а² = 12
14а - а² - а² = 12
2а² - 14а + 12 = 0
а² - 7а + 6 = 0
D = 7² - 4 · 6 = 25
√D = 5
a₁ = 0.5(7 - 5) = 1 (см) b₁ = 14 - 1 = 13 (см)
a₂ = 0.5(7 + 5) = 6 (см) b₂ = 14 - 6 = 8 (см)
х^2-25-х^2-3х < х + 1
-25-3х < х + 1
-25-3х - х - 1 < 0
-4х-26 < 0
-4х < 26
х < -26/4
х < -6,5
2) (4-у)(у+4) + у(5+у) > 6у - 20
16 - у^2 + 5у + у^2 > 6у - 20
16 + 5у > 6у - 20
16 + 5у - 6у + 20 > 0
-у + 36 > 0
-у > -36
у > 36
3) (х+2)(х-6)-(х-7)(х+7) < 30-3х
х^2 - 4х - 12 - (х^2 - 49) < 30 - 3х
х^2 - 4х - 12 - х^2 + 49 < 30 - 3х
-4х + 37 < 30 - 3х
-4х + 37 - 30 + 3х < 0
-х + 7 < 0
-х < -7
х < 7
4) х(8-3х) + 11 < 3(7-х)(х+7)+8
8х-3х^2 + 11 < (21-3х)(х+7)+8
8х - 3х^2 + 11 < 147-3х^2+8
8х - 3х^2 + 11 < 155-3х^2
8х - 3х^2 + 11 - 155 + 3х^2 < 0
8х + 11 - 155 < 0
8х - 144 < 0
8х < 144
х < 18