Question

(( решите уравнение 8sin^2x-5=2cosx

Answer 1

$8sin^2x-6=2cosx$
$-5-2cosx+8sin^2x=0$
$3-2cosx-8cos^2x=0$
$-(2cosx-1)(3+4cosx)=0$
$(2cosx-1)(3+4cosx)=0$
2cosx-1=0                             3+4cosx=0
2cosx=1                                 4cosx=-3
cosx=1/2                                 cosx=-3/4
$x_1=arccos \frac{1}{2}+2 \pi n$;                        $x_3=arccos(- \frac{3}{4} )+2 \pi n$; n∈Z
n∈Z
$x_1= \frac{ \pi }{3}+2 \pi n$;                            $x_4=-arccos(- \frac{3}{4} )+2 \pi n$; n∈Z
n∈Z
$x_2=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n$;
n∈Z