пусть событие f - произошло одно попадение в цель.
обозначим соссособытия:
а1- оба охотника не попали в цель
а2- оба охотника попали в цель
а3- 1й охотник попал в цель, 2й нет
а4- 2й охотник попал в цель, 1й нет
в нашем случае надо будет найти как раз вероятность а4.
найдем вероятности гипотез и условные вероятности события f для этих гипотез:
p(а1)= 0,8*0,4=0,32 р_a1 (f) = 0
р(а2)=0,2*0,6=0,12 р_a2 (f) = 0
р(а3)=0,2*0,4=0,08 р_a3 (f) = 1
р(а4)=0,6*0,8=0,48 р_a4 (f) = 1
можно по формуле байеса:
р_f (а4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
2) За 2 часа первый проехал расстояние 2x, второй - 2(x+2)
3) 2x+2(x+2)=60
4x+4=60
4(x+1)=60
x+1=15
x=14 - скорость первого
x+2=14+2=16 - скорость второго