Решаем:
а) 2x + 3y = 16
3x - 2y = 11
Из 1-го ур-ния y = (16 - 2x) / 3
Подставляем во 2-е
3x - 2*(16 - 2x) / 3 = 11
9x - 32 + 4x = 33
13x = 65, x = 5, y = (16 - 2x) / 3 = 2
ответ: x = 5, y = 2
б) 6(x + y) = 5 - (2x + y)
3x - 2y = -3 (или -3 -3 = -6, уточни)
Из 2-го у = (3х + 3) / 2
6(x + (3х + 3) / 2) = 5 - (2x + (3х + 3) / 2)
6(5x + 3) / 2 = 5 - (7x + 3) / 2
6(5x + 3) = 10 - (7x + 3)
30x + 18 = 10 - 7x - 3
37x = -11, x = -11/37, y = (3х + 3) / 2 = (-33+111) / (2*37) = 78 / (2*37) = 39/37
ответ: x = -11/37, y = 39/37
в) 2x + 3y = 3
5x - 4y = 19
y = (3 - 2x) / 3
5x - 4(3 - 2x) / 3 = 19
15x - 12 + 8x = 57
23x = 69, x = 3
y = (3 - 2x) / 3 = (3 - 6) / 3 = -1
ответ: x = 3, y = -1
г) 3x + 2y = 6
5x + 6y = -2
y = (6 - 3x) / 2
5x + 6(6 - 3x) / 2 = -2
5x + 3(6 - 3x) = -2
5x + 18 - 9x = -2
4x = 20, x = 5
y = (6 - 3x) / 2 = (6 - 15) / 2 = -9/2
ответ: x = 5, y = -4,5
Подробнее - на -
ответ: х=1; у=2
Объяснение:
1) МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ:
*каждую пару писать в фигурной скобке*
2х + у = 4
3х - у = 1
1. Выберем из пары уравнений одно и выразим Y через Х (так как перед Y нет цифр). Оставляем Y слева, всё остальное – переносим направо, меняя знак на противоположный. Нижнее уравнение пока не трогаем.
у = 4 - 2х
3х - у = 1
2. Теперь в нижнее уравнение подставляем вместо у – то, что у нас получилось в верхнем (то есть у = 4 - 2х). Первое уравнение не трогаем.
у = 4 - 2х
3х - (4 - 2х) = 1
3. Решаем нижнее уравнение. В нём получилось только Х, это обычное линейное уравнение. Раскидываем скобки, помня про минус перед ней. Все Х оставляем справа, все цифры переносим налево (проходя через = меняем знак на противоположный)
у = 4 - 2х
3х - 4 + 2х = 1
у = 4 - 2х
5х - 4 = 1
у = 4 - 2х
5х = 1 + 4
у = 4 - 2х
5х = 5 |:5
у = 4 - 2х
х = 1
4. Получили, чему равен Х. Теперь в первое уравнение вместо Х подставляем значение, которое нашли (то есть 1), считаем и находим, чему равен Y
у = 4 - 2 * 1
х = 1
у = 2
х = 1
Уравнение решено!
2) РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ:
2х + у = 4
3х - у = 1
1. Мы можем складывать уравнения друг с другом, когда они в системе. Складываются все три части. Попробуем:
2х + 3х
у + (-у)
4 + 1
2. Запишем в строчку то, что получилось:
5х = 5
3. Найдём Х:
х = 1
4. Теперь подставим в любое из двух первоначальных уравнений значение Х, которое нашли (то есть 1) и найдём Y. Я возьму первое:
x = 1
х = 1
2х + у = 4
х = 1
2 * 1 + у = 4
х = 1
2 + у = 4
х = 1
у = 4 - 2
х = 1
у = 2
Уравнение решено! Как видите, ответ получился одинаковый, => всё сделано правильно. Каждую пару уравнений пишите в фигурной скобке и всё будет чики-пуки ;))
-x^2=x-2
f(x)=-x^2,g(x)=x-2
x1=-2,x2=1