Question

1.решить систему уравнений {5x-3y=1, {2x+y=7 2.за 5 карандашей и 3 тетради заплатили 92 р.,a за 2 таких же карандаша и 1 тетрадь заплатили 33 р. сколько стоит 1 карандаш и сколько стоит 1 тетрадь? 3.решить систему уравнений {3x+1=2(x-4y)-5, {2(x+4y)+9=10y+15 4.прямая ax+by=14 пересекает ось x в точке с абсциссой 7,а ось y - в точке с ординатой -2.записать уравнение этой прямой 5.сколько решений имеет система {x-7y=5, {3x-21y=15[

Answer 1

1. 5x-3y=1
   2x+y=7 
из второго у = 7-2х
подставим в первое
5х -3(7-2х) =1
5х - 21 +6х = 1
11х = 1+21
11х = 22
х= 22/11
х= 2
у = 7-2 *2 
у =7-4
у = 3

2. Пусть цена карандаша Х руб., а цена тетради У руб.
5х +3у =92
2х + 1у = 33 
получили систему 
из второго у = 33 -2х 
в первое 5х +3(33 -2х) =  92
5х + 99 -6х = 92
- х = 92 -99
-х = -7
х= 7 рублей цена карандаша
у = 33 -2*7 = 33 -14 = 19 рублей цена тетради

3. 3x+1=2(x-4y)-5
   2(x+4y)+9=10y+15

3х +1 = 2х -8у -5
2х +8у +9 -10у -15 = 0

3х +1 -2х +8у +5 = 0
2х -2у -6 = 0 разделим это уравнение на 2, получим х- у -3 = 0
 
х + 8у +6 = 0
х -у -3 = 0
из первого уравнения вычтем второе
 х+ 8у +6 -(х-у -3) = 0
х+8у +6 -х +у+3 = 0
9у + 9 =0
9у =-9
у = -1

х -(-1) -3 = 0
х +1-3 =0
х = 2

Прямая проходит через  точки с координатами (7; 0) и (0; -2).
Первая х =7 у = 0
а *7 + в *0 = 14
7а = 14
а =2
Вторая  х =0, у =-2
а *0 +в *(-2) = 14
-2в = 14
в =-7
Получаем уравнение 
2х -7у = 14

5. x-7y=5
   3x-21y=15 делим на 3, получаем х -7у = 5
Получили систему из одинаковых уравнение  
Значит имеет множество решение.