V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
Потому что ответом для выражения корень второй степени (квадратный то есть) может быть либо число положительное, либо отрицательное. к примеру, корень квадратный из 4, равен +2, или минус 2. -2*(-2)=4 так как минус умноженный на минус, даст плюс. 2*2=4, здесь тоже понятно, плюс на плюс- дает плюс.
то есть, нет такого числа, которое при умножении на само себя четное количество раз, даст отрицательное значение.
а вот в случае корней с нечетными степенями, 3 (кубический корень), 5 ,7,9, 11, 121... такое возможно, потому что решением корень кубический из -8, будет число -2, действительно: -2*(-2)*(-2)=4*(-2)= -8
3x^2 + 9x - 36x - 108 = 0
3x^2 - 27x - 108 = 0
x^2 - 9x - 36 = 0
D = 81 + 144 = 225
x1 = (9 + 15)/2 = 12
x2 = (9 - 15)/2 = -3
2)
x + 2 = 0
x = -2
3)
x( x + 7) = 0
x = 0 или x+7 = 0
x = -7
4)
(x-5)(x+5) = 0
x-5 = 0 или x+5 = 0
x = 5 x = -5