х ∈ (-0,5; +∞)
Объяснение:
|2x+5|-1<6x-2
1) 2x+5 ≥ 0 (2x ≥ 5 или х ≥ 2,5 ) ⇒ |2x+5| = 2x+5
|2x+5|-1<6x-2 ⇒ 2x+5 -1<6x-2
2х + 4 < 6x - 2
4 + 2 < 6x - 2x
6 < 4x
6/4 < x
1,5 < x или х > 1,5 (ОДЗ: х≥ 2,5) ⇒ решение данной части: х ∈ [2,5; +∞)
2) 2x+5 < 0 (2x < 5 или х < 2,5 ) ⇒ |2x+5| = -(2x+5)
|2x+5|-1<6x-2 ⇒ -(2x+5) -1<6x-2
-2x-5 -1<6x-2
-2х -6 < 6x - 2
-6 + 2 < 6x + 2x
-4 < 8x
-4/8 < x
-0,5 < x или х > -0,5 (ОДЗ: х < 2,5) ⇒ решение данной части: x ∈ (-0,5;2,5)
объединяя решение первой части (х ∈ [2,5; +∞)) и второй (x ∈ (-0,5;2,5)) получаем общее решение х ∈ (-0,5; +∞)
2.иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов разложить многочлен на множители. напр. 2а+10-6в-10=(+10 и -10 взаимно уничтож.) 2а-6в
3. группируя члены многочлена в скобки можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители
А вообще надо учить формулы сокращенного выражения, без них никак , вот основные: